Pembahasan Soal Buku Paket/BSE Matematika SMP Kelas 8 Halaman 52 (Kurikulum Merdeka)

Berikut ini mimin sajikan pembahasan beberapa soal Buku Paket/BSE matematika SMP kelas 8 halaman 52 (kurikulum merdeka). Selamat membaca, sobat. Semoga bermanfaat. 

Soal nomor 1

Pada tahun 1990, biaya prangko untuk mengirim surat adalah Rp. 15.000,00. Saya menggunakan 7 lembar prangko terdiri dari seribuan dan prangko seharga Rp. 3.000,00. Carilah berapa banyak prangko seharga Rp. 1.000,00 dan Rp. 3.000,00 yang digunakan!

Jawab:

Misal, banyak prangko Rp. 1.000,00 adalah $x$

banyak prangko Rp. 3.000,00 adalah $y$

Maka

$\begin{cases} &x+y=7 \cdots (1) \\ &1000x+3000y=15000 \cdots (2)  \end{cases}$

Penyelesaian persamaannya adalah sebagai berikut

Eliminasi $x$ dari $(1)$ dan $(2)$

$\begin{aligned} \! \begin{aligned} x+y&=7 \\ 1.000x+3.000y&=15.000 \end{aligned} \left| \! \begin{aligned} \times 1000 \\ \times 1 \end{aligned} \right| & \! \begin{aligned}~1000x+1000y & = 7000 \\~ 1.000x+3.000y&=15.000 \end{aligned} \\ & \rule{6 cm}{0.4pt} - \\ & \! \begin{aligned} \color{black}{-2000y = -8000}\end{aligned} \\ & \! \begin{aligned} \color{black}{y = 4} \end{aligned} \end{aligned}$

Subtitusi $y=4$ ke $(1)$

$ x+y = 7$

$ \Leftrightarrow  x+4 = 7$

$ \Leftrightarrow  x = 7-4$

$ \Leftrightarrow  x = 3$

Sehingga diperoleh penyelesaian sistem persamaannya adalah  $\begin{cases}  x&=3\\y&=4 \end{cases}$

Jadi, banyak prangko Rp. 1.000,00 yang digunakan adalah $3$ lembar sedangkan prangko Rp. 3.000,00 sebanyak $4$ lembar.

Soal nomor 1

Terdapat dua bilangan. Selisih kedua bilangan itu adalah 40. Jika dua kali bilangan yang lebih kecil ditambahkan 10 maka hasilnya adalah bilangan lebih besar. Carilah kedua bilangan tersebut!

Jawab:

Misal, bilangan yang besar adalah $x$

bilangan yang kecil adalah $y$

Maka

$\begin{cases} &x-y=40 \cdots (1) \\ &x=2y+10 \rightarrow x-2y=10 \cdots (2)  \end{cases}$

Penyelesaian persamaannya adalah sebagai berikut

Eliminasi $x$ dari $(1)$ dan $(2)$

$ \begin{aligned} &x-y=40 \\ &x-2y=10  \\ & \rule{2.5 cm}{0.4pt} ~~-  \end{aligned}$  

$ ~~~\color{black}{y = 30 }$  

Subtitusi $y=30$ ke $(1)$

$ x-y = 40$

$ \Leftrightarrow  x-30 = 40$

$ \Leftrightarrow  x = 40+30$

$ \Leftrightarrow  x = 70$

Sehingga diperoleh penyelesaian sistem persamaannya adalah $\begin{cases}  x&=70\\y&=30 \end{cases}$

Jadi, bilangan yang besar adalah $70$ sedangkan bilangan yang kecil adalah $30$

Demikianlah pembahasan beberapa soal Buku Paket/BSE matematika SMP kelas 8 halaman 52 (kurikulum merdeka). Semoga bermanfaat. 

Referensi

Tim Gakko Tosho. 2021. Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII . Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi.