Pembahasan Soal Buku Paket/BSE Matematika SMP Kelas 8 Halaman 52 (Kurikulum Merdeka)

Berikut ini mimin sajikan pembahasan beberapa soal Buku Paket/BSE matematika SMP kelas 8 halaman 52 (kurikulum merdeka). Selamat membaca, sobat. Semoga bermanfaat. 

Soal nomor 1

Pada tahun 1990, biaya prangko untuk mengirim surat adalah Rp. 15.000,00. Saya menggunakan 7 lembar prangko terdiri dari seribuan dan prangko seharga Rp. 3.000,00. Carilah berapa banyak prangko seharga Rp. 1.000,00 dan Rp. 3.000,00 yang digunakan!

Jawab:

Misal, banyak prangko Rp. 1.000,00 adalah $x$

banyak prangko Rp. 3.000,00 adalah $y$

Maka

$\{\begin{array}{ll}& x+y=7\cdots (1)\\ & 1000x+3000y=15000\cdots (2)\end{array}$

Penyelesaian persamaannya adalah sebagai berikut

Eliminasi $x$ dari $(1)$ dan $(2)$

$\begin{array}{rl}\begin{array}{rl}x+y& =7\\ 1.000x+3.000y& =15.000\end{array}\left|\begin{array}{c}\times 1000\\ \times 1\end{array}\right|& \begin{array}{rl}1000x+1000y& =7000\\ 1.000x+3.000y& =15.000\end{array}\\ & -\\ & \begin{array}{r}-2000y=-8000\end{array}\\ & \begin{array}{r}y=4\end{array}\end{array}$

Subtitusi $y=4$ ke $(1)$

$x+y=7$

$\iff x+4=7$

$\iff x=7-4$

$\iff x=3$

Sehingga diperoleh penyelesaian sistem persamaannya adalah  $\{\begin{array}{ll}x& =3\\ y& =4\end{array}$

Jadi, banyak prangko Rp. 1.000,00 yang digunakan adalah $3$ lembar sedangkan prangko Rp. 3.000,00 sebanyak $4$ lembar.

Soal nomor 1

Terdapat dua bilangan. Selisih kedua bilangan itu adalah 40. Jika dua kali bilangan yang lebih kecil ditambahkan 10 maka hasilnya adalah bilangan lebih besar. Carilah kedua bilangan tersebut!

Jawab:

Misal, bilangan yang besar adalah $x$

bilangan yang kecil adalah $y$

Maka

$\{\begin{array}{ll}& x-y=40\cdots (1)\\ & x=2y+10\to x-2y=10\cdots (2)\end{array}$

Penyelesaian persamaannya adalah sebagai berikut

Eliminasi $x$ dari $(1)$ dan $(2)$

$\begin{array}{rl}& x-y=40\\ & x-2y=10\\ & -\end{array}$  

$y=30$  

Subtitusi $y=30$ ke $(1)$

$x-y=40$

$\iff x-30=40$

$\iff x=40+30$

$\iff x=70$

Sehingga diperoleh penyelesaian sistem persamaannya adalah $\{\begin{array}{ll}x& =70\\ y& =30\end{array}$

Jadi, bilangan yang besar adalah $70$ sedangkan bilangan yang kecil adalah $30$

Demikianlah pembahasan beberapa soal Buku Paket/BSE matematika SMP kelas 8 halaman 52 (kurikulum merdeka). Semoga bermanfaat. 

Referensi

Tim Gakko Tosho. 2021. Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII . Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi.