Pembahasan Soal Buku Paket/BSE Matematika SMP Kelas 8 Halaman 130 (Kurikulum Merdeka)

 

Berikut ini mimin sajikan pembahasan beberapa soal Buku Paket/BSE matematika SMP kelas 8 halaman 130 (kurikulum merdeka). Selamat membaca, sobat. Semoga bermanfaat. 

Soal nomor 1

Jawab:

$(1).\mathrm{\angle }x={50}^{\circ }$(sudut dalam berseberangan)

$\begin{array}{rl}\mathrm{\angle }x+\mathrm{\angle }y& ={180}^{\circ }\\ \mathrm{\angle }y& ={180}^{\circ }-\mathrm{\angle }x\\ \mathrm{\angle }y& ={180}^{\circ }-{50}^{\circ }\\ \mathrm{\angle }y& ={130}^{\circ }\end{array}$

$\begin{array}{rl}(2).\mathrm{\angle }x& ={135}^{\circ }-{80}^{\circ }\\ \mathrm{\angle }x& ={55}^{\circ }\\ \\ \mathrm{\angle }y& ={180}^{\circ }-{80}^{\circ }\\ \mathrm{\angle }y& ={100}^{\circ }\end{array}$

$\begin{array}{rl}(3).\mathrm{\angle }x& ={30}^{\circ }+{40}^{\circ }\\ \mathrm{\angle }x& ={70}^{\circ }\end{array}$

Soal nomor 2

Jawab:

$\begin{array}{rl}(1).{105}^{\circ }& =\mathrm{\angle }x+{50}^{\circ }\\ \mathrm{\angle }x& ={105}^{\circ }-{50}^{\circ }\\ \mathrm{\angle }x& ={55}^{\circ }\end{array}$

$\begin{array}{rl}(2).\mathrm{\angle }x& ={180}^{\circ }-{30}^{\circ }-({180}^{\circ }-({50}^{\circ }+{25}^{\circ }))\\ \mathrm{\angle }x& ={180}^{\circ }-{30}^{\circ }-({180}^{\circ }-{75}^{\circ })\\ \mathrm{\angle }x& ={180}^{\circ }-{30}^{\circ }-{105}^{\circ }\\ \mathrm{\angle }x& ={180}^{\circ }-{135}^{\circ }\\ \mathrm{\angle }x& ={45}^{\circ }\end{array}$

$\begin{array}{rl}(3).\mathrm{\angle }x& ={360}^{\circ }-({70}^{\circ }+{140}^{\circ }+({180}^{\circ }-{85}^{\circ }))\\ \mathrm{\angle }x& ={360}^{\circ }-({210}^{\circ }+({95}^{\circ }))\\ \mathrm{\angle }x& ={360}^{\circ }-{305}^{\circ }\\ \mathrm{\angle }x& ={55}^{\circ }\end{array}$

Soal nomor 3

Jawab:

(1). Jumlah sudut-sudut dalam segi banyak dengan n titik sudut adalah $(n-2)\times {180}^{\circ }$

Misal, jumlah sudut-sudut sudut dalam segi-6 beraturan adalah a. Maka

$\begin{array}{rl}a& =(6-2)\times {180}^{\circ }\\ a& =4\times {180}^{\circ }\\ a& ={720}^{\circ }\end{array}$

Sehingga besar masing-masing sudutnya adalah

${720}^{\circ }:6={120}^{\circ }$

(2). Jumlah sudut luar segi banyak dengan n titik sudut adalah ${360}^{\circ }$

Misal, besar sudut luar segi-10 beraturan adalah b. Maka

$\begin{array}{rl}b& ={360}^{\circ }:n\\ b& ={360}^{\circ }:10\\ b& ={36}^{\circ }\end{array}$

(3). Jumlah sudut-sudut dalam segi banyak dengan n titik sudut adalah $(n-2)\times {180}^{\circ }$

Sehingga

$\begin{array}{rl}{900}^{\circ }& =(n-2)\times {180}^{\circ }\\ n-2& =5\\ n& =7\end{array}$

Jadi, bentuknya adalah segi-7 beraturan.

Soal nomor 4

Jawab:

(1). Pengandaian: AB=AD; $\mathrm{\angle }ABC=\mathrm{\angle }ADE$

Kesimpulan: BC=DE

(2).$\mathrm{\Delta }ABC$ dan $\mathrm{\Delta }ADE$

(3). Dari pengandaian $\mathrm{\Delta }ABC=\mathrm{\Delta }ADE$, maka

$AB=AD\cdots (1)$

$\mathrm{\angle }ABC=\mathrm{\angle }ADE\cdots (2)$

Karena ini adalah sudut yang sama, maka

$\mathrm{\angle }A=\mathrm{\angle }A\cdots (3)$

Dari (1), (2), dan (3) satu set sisi dan sudut di kedua ujungnya sama, maka

$\mathrm{\Delta }ABC$ kongruen $\mathrm{\Delta }ADE$

Karena sisi-sisi bersesuaian dari bangun yang kongruen adalah sama, maka

$BC=DE$

Demikianlah pembahasan beberapa soal Buku Paket/BSE matematika SMP kelas 8 halaman 130 (kurikulum merdeka). Semoga bermanfaat. 

Referensi

Tim Gakko Tosho. 2021. Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII . Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi.