Pembahasan Soal Buku Paket/BSE Matematika SMP Kelas 8 Halaman 164 (Kurikulum Merdeka)
Berikut ini mimin sajikan pembahasan beberapa soal Buku Paket/BSE matematika SMP kelas 8 halaman 164 (kurikulum merdeka). Selamat membaca, sobat. Semoga bermanfaat.
Soal nomor 1
Jawab:
(1). Sudut puncak
(2). Satu sudut lancip, sisi lainnya
(3). Titik tengah kedua diagonal
(4). Segi empat dengan empat sudut yang sama
Soal nomor 2
Jawab:
(1). Karena $\triangle ABC$ segitiga sama kaki. Maka
$\begin{aligned} \angle ABC&= \angle BCA \cdots(1) \\ \\ \angle BAC+ \angle ABC + \angle BCA&= 180^\circ \\ 36^\circ + 2\angle ABC &= 180^\circ \\ 2 \angle ABC &= 144^\circ \\ \angle ABC &= 72^\circ\\ \\ \angle ABD&= \frac{1}{2} \angle ABC \\ &= \frac{1}{2} 72^\circ \\ &= 36^\circ \end{aligned}$
$\begin{aligned} \angle BDC &= \angle DAB + \angle ABD \\ &= 36^\circ+ 36^\circ \\&= 72^\circ \end{aligned}$
(2). Segitiga sama kaki.
Alasan: $\triangle BCD$ adalah segitiga sama kaki dengan sudut puncak $\angle B=36^\circ$, $\angle C=72^\circ$, dan $\angle D=72^\circ$. Karena dalam $\triangle BCD$ besar $\angle C$ dan $\angle D$ adalah sama. Maka $\triangle BCD$ adalah segitiga sama kaki.
Soal nomor 3
Jawab:
(1). Dari asumsi $\angle AEB=\angle CFD=90^\circ$ dalam
$\triangle ABE$ dan $\triangle CDF \cdots (1)$
Karena sudut dalam berseberangan dari garis sejajar adalah sama, dan AB//DC,
maka
$\angle ABE=\angle CDF \cdots (2)$
Karena sisi berlawanan dari jajargenjang adalah sama,
maka $AB=CD \cdots (3)$
Dari $(1),(2),$ dan $(3)$ serta menurut kekongruenan segitiga siku-siku dengan sudut lancip sama, maka $\triangle ABE \cong \triangle CDF$
(2). $CF$, sudut dalam berseberangan pasangan sisi sejajar dan sama
Soal nomor 4
Jawab:
(1). Pada $\triangle ACQ$ dan $\triangle PCB$, dari asumsi
$AC=PC \cdots (1) $
$CQ=CB \cdots (2) $
Karena satu sudut dalam dari segitiga sama sisi adalah $60^\circ$
$\begin{aligned} \angle ACQ&= \angle ACP+ \angle PCQ \\&= 60^\circ + \angle PCQ \end{aligned}$
dan
$\begin{aligned} \angle PCB&= \angle PCQ+ \angle QCB \\&= \angle PCQ + 60^\circ \end{aligned}$
Oleh karena itu, $\angle ACQ = \angle PCB \cdots (3)$
Dari $(1),(2),$ dan $3$ serta menurut aturan kekongruenan sudut-sisi-sudut, maka
$\triangle ACQ \cong \triangle PCB$
Karena sisi-sisi yang bersesuaian dari bangun-bangun yang kongruen adalah sama,
maka $AQ=PB$
(2). Dari $(1)$, maka $\angle QAC=\angle BPC$
$\angle PAO+\angle OPA=120^\circ$
sehingga pada $\triangle AOP$
$\begin{aligned} \angle AOP &= 180^\circ-(\angle PAO+\angle OPA) \\ &= 60^\circ \end{aligned}$
Demikianlah pembahasan beberapa soal Buku Paket/BSE matematika SMP kelas 8 halaman 164 (kurikulum merdeka). Semoga bermanfaat.
Referensi
Tim Gakko Tosho. 2021. Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII . Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi.
){kind=link}