Pembahasan Soal Buku Paket/BSE Matematika SMP Kelas 8 Halaman 131 (Kurikulum Merdeka)

 

Berikut ini mimin sajikan pembahasan beberapa soal Buku Paket/BSE matematika SMP kelas 8 halaman 131 (kurikulum merdeka). Selamat membaca, sobat. Semoga bermanfaat. 

Soal nomor 1

Jawab:

(1). Perhatikan gambar dibawah ini.

Dari gambar diatas dapat diperoleh $\mathrm{\angle }x$ adalah sebagai berikut

$\begin{array}{rl}\mathrm{\angle }x& ={45}^{\circ }+{60}^{\circ }\\ & ={105}^{\circ }\end{array}$

(2). Perhatikan gambar dibawah ini.

Dari gambar diatas dapat diperoleh $\mathrm{\angle }x$ adalah sebagai berikut

$\begin{array}{rl}\mathrm{\angle }PBC+\mathrm{\angle }PCB& ={56}^{\circ }\\ \mathrm{\angle }ABC+\mathrm{\angle }ACB& ={112}^{\circ }\end{array}$

sehingga 

$\begin{array}{rl}\mathrm{\angle }x& ={180}^{\circ }-{112}^{\circ }\\ & ={68}^{\circ }\end{array}$

(3). Perhatikan gambar dibawah ini.

Dari gambar diatas dapat diperoleh $\mathrm{\angle }x$ adalah sebagai berikut

$\begin{array}{rl}\mathrm{\angle }BAD+\mathrm{\angle }ABE& ={180}^{\circ }\\ \mathrm{\angle }BAC+\mathrm{\angle }ABC& =\frac{1}{2}(\mathrm{\angle }BAD+\mathrm{\angle }ABE)\\ \mathrm{\angle }BAC+\mathrm{\angle }ABC& =\frac{1}{2}\times {180}^{\circ }\\ & ={90}^{\circ }\end{array}$

sehingga

$\begin{array}{rl}\mathrm{\angle }x& ={180}^{\circ }-(\mathrm{\angle }BAC+\mathrm{\angle }ABC)\\ & ={180}^{\circ }-{90}^{\circ }\\ & ={90}^{\circ }\end{array}$

Soal nomor 2

Jawab:

Perhatikan gambar dibawah ini.

Misalkan F menjadi perpotongan dari perpanjangan ruas garis AB dan m.

Karena besar satu sudut dalam segilima beraturan adalah ${108}^{\circ }$, maka $\mathrm{\angle }BAE={108}^{\circ }$. Sehingga

$\begin{array}{rl}\mathrm{\angle }y& ={180}^{\circ }-({20}^{\circ }+{108}^{\circ })\\ & ={52}^{\circ }\end{array}$

Karena l // m, maka $\mathrm{\angle }BFC=\mathrm{\angle }y={52}^{\circ }$

Sehingga dapat diperoleh

$\begin{array}{rl}\mathrm{\angle }ABC& =\mathrm{\angle }BFC+\mathrm{\angle }x\\ \mathrm{\angle }x& =\mathrm{\angle }ABC-\mathrm{\angle }FBC\\ & ={108}^{\circ }-{52}^{\circ }\\ & ={56}^{\circ }\end{array}$

Soal nomor 3

Jawab:

(1). 

(2). Pengandaian : $AM=BM$; $PM$ tegaklurus $AB$

Kesimpulan: $PA=PB$

(3). Pembuktian:

Dari pengandaian $\mathrm{△}PAM$ dan $\mathrm{△}PBM$

maka 

$AM=BM\cdots (1)$

$\mathrm{\angle }PMA=\mathrm{\angle }PMB={90}^{\circ }\cdots (2)$

Karena itu adalah sisi yang sama, maka 

$PM=PM\cdots (3)$

Karena dari $(1),(2),(3)$ dua set sisi dan sudut diantara keduanya adalah setara, maka

$\mathrm{△}PAM\cong \mathrm{△}PBM$

Karena sisi bersesuaian dari bangun yang kongruen, maka $PA=PB$

Soal nomor 4

Jawab:

Dari pengandaian pada $\mathrm{△}AED$ dan $\mathrm{△}FEC$, maka

$DE=CE\cdots (1)$

Karena sudut dalam berseberangan garis sejajar sama, maka $AD//CF$, maka

$\mathrm{\angle }ADE=\mathrm{\angle }FCE\cdots (2)$

Karena sudut bertolak belakang sama, maka

$\mathrm{\angle }AED=\mathrm{\angle }FEC\cdots (3)$

Dari $(1),(2),(3)$ satu set sisi dan sudut di kedua ujungnya sama, maka

$\mathrm{△}AED\cong \mathrm{△}FEC$

Karena sisi-sisi bersesuaian dari bangun yang kongruen adalah sama, maka

$AE=FE$

Demikianlah pembahasan beberapa soal Buku Paket/BSE matematika SMP kelas 8 halaman 131 (kurikulum merdeka). Semoga bermanfaat. 

Referensi

Tim Gakko Tosho. 2021. Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII . Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi.