Pembahasan Soal Buku Paket/BSE Matematika SMP Kelas 8 Halaman 131 (Kurikulum Merdeka)
Berikut ini mimin sajikan pembahasan beberapa soal Buku Paket/BSE matematika SMP kelas 8 halaman 131 (kurikulum merdeka). Selamat membaca, sobat. Semoga bermanfaat.
Soal nomor 1
Jawab:
(1). Perhatikan gambar dibawah ini.
Dari gambar diatas dapat diperoleh $\angle x$ adalah sebagai berikut
$\begin{aligned} \angle x&= 45^\circ + 60^\circ \\ &= 105^\circ \end{aligned}$(2). Perhatikan gambar dibawah ini.
Dari gambar diatas dapat diperoleh $\angle x$ adalah sebagai berikut
$\begin{aligned} \angle ~PBC+\angle ~PCB&= 56^\circ \\ \angle ~ABC+\angle ~ACB&= 112^\circ \end{aligned}$sehingga
$\begin{aligned} \angle x&= 180^\circ-112^\circ \\&=68^\circ \end{aligned}$
(3). Perhatikan gambar dibawah ini.
$\begin{aligned} \angle ~BAD+\angle ~ABE&= 180^\circ \\ \angle ~BAC+\angle ~ABC&= \frac{1}{2}(\angle ~BAD+\angle ~ABE)\\ \angle ~BAC+\angle ~ABC&= \frac{1}{2} \times 180^\circ \\&= 90^\circ \end{aligned}$
sehingga
$\begin{aligned} \angle x&= 180^\circ-(\angle ~BAC+\angle ~ABC) \\&=180^\circ- 90^\circ \\ &=90^\circ \end{aligned}$
Soal nomor 2
Jawab:
Perhatikan gambar dibawah ini.
Misalkan F menjadi perpotongan dari perpanjangan ruas garis AB dan m.
$\begin{aligned} \angle y&=180^\circ-(20^\circ+108^\circ) \\&= 52^\circ \end{aligned}$
Karena l // m, maka $\angle ~BFC=\angle y=52^\circ$
Sehingga dapat diperoleh
$\begin{aligned} \angle~ABC&=\angle~BFC+\angle~x \\ \angle~x&=\angle~ABC-\angle~FBC \\&= 108^\circ-52^\circ \\&= 56^\circ \end{aligned}$
Soal nomor 3
Jawab:
(1). 
(2). Pengandaian : $AM=BM$; $PM$ tegaklurus $AB$
Kesimpulan: $ PA=PB$
(3). Pembuktian:
Dari pengandaian $\triangle PAM$ dan $\triangle PBM$
maka
$AM=BM \cdots (1)$
$\angle~PMA=\angle~PMB=90^\circ \cdots (2)$
Karena itu adalah sisi yang sama, maka
$PM=PM \cdots (3)$
Karena dari $(1), (2), (3)$ dua set sisi dan sudut diantara keduanya adalah setara, maka
$\triangle PAM \cong \triangle PBM$
Karena sisi bersesuaian dari bangun yang kongruen, maka $PA=PB$
Soal nomor 4
Jawab:
Dari pengandaian pada $\triangle AED$ dan $\triangle FEC$, maka
$DE=CE \cdots (1)$
Karena sudut dalam berseberangan garis sejajar sama, maka $AD//CF$, maka
$\angle ADE=\angle FCE \cdots (2)$
Karena sudut bertolak belakang sama, maka
$\angle AED=\angle FEC \cdots (3)$
Dari $(1),(2),(3)$ satu set sisi dan sudut di kedua ujungnya sama, maka
$\triangle AED \cong \triangle FEC$
Karena sisi-sisi bersesuaian dari bangun yang kongruen adalah sama, maka
$AE=FE$
Demikianlah pembahasan beberapa soal Buku Paket/BSE matematika SMP kelas 8 halaman 131 (kurikulum merdeka). Semoga bermanfaat.
Referensi
Tim Gakko Tosho. 2021. Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII . Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi.
){kind=link}