Pembahasan Soal Buku Paket/BSE Matematika SMP Kelas 8 Halaman 43 (Kurikulum Merdeka) #Part 2

Berikut ini mimin sajikan pembahasan beberapa soal Buku Paket/BSE matematika SMP kelas 8 halaman 43 (kurikulum merdeka). Selamat membaca, sobat. Semoga bermanfaat.

Soal nomor 2

Selesaikan setiap sistem persamaan berikut.

Jawab:

(1).

{\begin{cases} y = x + 2 \dots (1) \\ 3 x + y = 14 \dots (2) \end{cases}

Penyelesaian sistem persamaannya adalah sebagai berikut

Substitusi (1) ke pers (2)

\begin{aligned} 3 x + y & = 14 \\ 3 x + (x + 2) & = 14 \\ 3 x + x + 2 & = 14 \\ 4 x + 2 & = 14 \\ 4 x & = 12 \\ x & = 3 \end{aligned}

Substitusi

x = 3

ke pers (1)

\begin{aligned} y & = x + 2 \\ y & = 3 + 2 \\ y & = 5 \end{aligned}

Jadi, penyelesaian sistem persamaannya adalah

{\begin{cases} x & = 3 \\ y & = 5 \end{cases}

(2).

{\begin{cases} x + 3 y = 3 \dots (1) \\ x = - y + 2 \dots (2) \end{cases}

Penyelesaian sistem persamaannya adalah sebagai berikut

Substitusi (2) ke pers (1)

\begin{aligned} x + 3 y & = 3 \\ (- y + 2) + 3 y & = 3 \\ - y + 2 + 3 y & = 3 \\ 2 y + 2 & = 3 \\ 2 y & = 1 \\ y & = \frac{1}{2} \end{aligned}

Substitusi

y = \frac{1}{2}

ke pers (2)

\begin{aligned} x & = - y + 2 \\ x & = - \frac{1}{2} + 2 \\ x & = \frac{3}{2} \end{aligned}

Jadi, penyelesaian sistem persamaannya adalah

{\begin{cases} x & = \frac{3}{2} \\ y & = \frac{1}{2} \end{cases}

(3).

{\begin{cases} x = 2 y + 6 \dots (1) \\ 2 x + 3 y = 5 \dots (2) \end{cases}

Penyelesaian sistem persamaannya adalah sebagai berikut

Substitusi (1) ke pers (2)

\begin{aligned} 2 x + 3 y & = 5 \\ 2 (2 y + 6) + 3 y & = 5 \\ 4 y + 12 + 3 y & = 5 \\ 7 y + 12 & = 5 \\ 7 y & = - 7 \\ y & = - 1 \end{aligned}

Substitusi

y = - 1

ke pers (1)

\begin{aligned} x & = 2 y + 6 \\ x & = 2 (- 1) + 6 \\ x & = 4 \end{aligned}

Jadi, penyelesaian sistem persamaannya adalah

{\begin{cases} x & = 4 \\ y & = - 1 \end{cases}

Baca Juga

(4).

{\begin{cases} 9 x - 2 y = - 1 \dots (1) \\ y = 3 x + 1 \dots (2) \end{cases}

Penyelesaian sistem persamaannya adalah sebagai berikut

Substitusi (2) ke pers (1)

\begin{aligned} 9 x - 2 y & = - 1 \\ 9 x - 2 (3 x + 1) & = - 1 \\ 9 x - 6 x - 2 & = - 1 \\ 3 x - 2 & = - 1 \\ 3 x & = 1 \\ x & = \frac{1}{3} \end{aligned}

Substitusi

x = \frac{1}{3}

ke pers (2)

\begin{aligned} y & = 3 x + 1 \\ y & = 3 (\frac{1}{3}) + 1 \\ y & = 2 \end{aligned}

Jadi, penyelesaian sistem persamaannya adalah

{\begin{cases} x & = \frac{1}{3} \\ y & = 2 \end{cases}

(5).

{\begin{cases} y = 2 x - 1 \dots (1) \\ y = - 3 x + 14 \dots (2) \end{cases}

Penyelesaian sistem persamaannya adalah sebagai berikut

Substitusi (1) ke pers (2)

\begin{aligned} y & = - 3 x + 14 \\ 2 x - 1 & = - 3 x + 14 \\ 2 x + 3 x & = 14 + 1 \\ 5 x & = 15 \\ x & = 3 \end{aligned}

Substitusi

x = 3

ke pers (1)

\begin{aligned} y & = 2 x - 1 \\ y & = 2.3 - 1 \\ y & = 5 \end{aligned}

Jadi, penyelesaian sistem persamaannya adalah

{\begin{cases} x & = 3 \\ y & = 5 \end{cases}

(6).

{\begin{cases} 2 x = 3 y - 1 \to x = \frac{3 y - 1}{2} \dots (1) \\ 2 x = 5 y - 7 \dots (2) \end{cases}

Penyelesaian sistem persamaannya adalah sebagai berikut

Substitusi (1) ke pers (2)

\begin{aligned} 2 x & = 5 y - 7 \\ 2 (\frac{3 y - 1}{2}) & = 5 y - 7 \\ 3 y - 1 & = 5 y - 7 \\ 3 y - 5 y & = - 7 + 1 \\ - 2 y & = - 6 \\ y & = 3 \end{aligned}

Substitusi

y = 3

ke pers (1)

\begin{aligned} 2 x & = 3 y - 1 \\ 2 x & = 3.3 - 1 \\ 2 x & = 8 \\ x & = 4 \end{aligned}

Jadi, penyelesaian sistem persamaannya adalah

{\begin{cases} x & = 4 \\ y & = 3 \end{cases}

Demikianlah pembahasan beberapa soal Buku Paket/BSE matematika SMP kelas 8 halaman 43 (kurikulum merdeka). Semoga bermanfaat.

Referensi

Tim Gakko Tosho. 2021. Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII . Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi.