Pembahasan Soal Buku Paket/BSE Matematika SMP Kelas 8 Halaman 42 (Kurikulum Merdeka)
Berikut ini mimin sajikan pembahasan beberapa soal Buku Paket/BSE matematika SMP kelas 8 halaman 42 (kurikulum merdeka). Selamat membaca, sobat. Semoga bermanfaat.
Soal nomor 1
Jawab:
(1). Penyelesaian persamaan (1) adalah sebagai berikut
a. Untuk $x=7,y=2$
$\begin{aligned} x+y&=11\\ 7+2&=11 \\ 9&\neq 11 \end{aligned}$
b. Untuk $x=2,y=27$
$\begin{aligned} x+y&=11\\ 2+7&=11 \\ 9&\neq 11 \end{aligned}$
c. Untuk $x=6,y=5$
$\begin{aligned} x+y&=11\\ 6+5&=11 \\ 11&= 11 \end{aligned}$
d. Untuk $x=8,y=3$
$\begin{aligned} x+y&=11\\ 8+3&=11 \\ 11&= 11 \end{aligned}$
Jadi, penyelesaian persamaan (1) adalah $c$ dan $d$
Penyelesaian persamaan (2) adalah sebagai berikut
a. Untuk $x=7,y=2$
$\begin{aligned} x-y&=5\\ 7-2&=5 \\ 5&= 5 \end{aligned}$
b. Untuk $x=2,y=7$
$\begin{aligned} x-y&=5\\ 2-7&=5 \\ -5&\neq 5 \end{aligned}$
c. Untuk $x=6,y=5$
$\begin{aligned} x-y&=5\\ 6-5&=5 \\ 1&\neq 5 \end{aligned}$
d. Untuk $x=8,y=3$
$\begin{aligned} x-y&=5\\ 8-3&=5 \\ 5&= 5 \end{aligned}$
Jadi, penyelesaian persamaan (2) adalah $a$ dan $d$
(2). Penyelesaian sistem persamaannya adalah sebagai berikut
Eliminasi $y$ dari $(1)$ dan $(2)$
$ \begin{aligned} &x+y = 11 \\ &x-y = 5 \\ & \rule{2.5 cm}{0.4pt} ~~+ \end{aligned}$
$ ~~~\color{black}{2x = 16 }$
$ ~~~ \color{black}{x =8}$
Subtitusi $x=8$ ke $(1)$
$ x+y = 11$
$ \Leftrightarrow 8+y = 11$
$ \Leftrightarrow y = 11-8$
$ \Leftrightarrow y = 3$
Jadi, penyelesaian sistem persamaannya adalah $d$
$\begin{cases} x&=8\\y&=3 \end{cases}$
Soal nomor 2
Jawab:
(1). $\begin{cases} &x-3y=4~~~\cdots (1)\\&x+3y=10~~~\cdots (2) \end{cases}$
Penyelesaian sistem persamaannya adalah sebagai berikut
Eliminasi $y$ dari $(1)$ dan $(2)$
$ \begin{aligned} &x-3y = 4 \\ &x+3y = 10 \\ & \rule{2.5 cm}{0.4pt} ~~+ \end{aligned}$
$ ~~~\color{black}{2x = 14 }$
$ ~~~ \color{black}{x =7}$
Subtitusi $x=7$ ke $(1)$
$ x-3y = 4$
$ \Leftrightarrow 7-3y = 4$
$ \Leftrightarrow -3y = 4-7$
$ \Leftrightarrow -3y = -3$
$ \Leftrightarrow y = 1$
Jadi, penyelesaian sistem persamaannya adalah
$\begin{cases} x&=7\\y&=1 \end{cases}$
(2). $\begin{cases} &2x+5y=-8~~~\cdots (1)\\&4x+3y=12~~~\cdots (2) \end{cases}$
Penyelesaian sistem persamaannya adalah sebagai berikut
Eliminasi $x$ dari $(1)$ dan $(2)$
$\begin{aligned} \! \begin{aligned} 2x + 5y & = -8 \\ 4x+3y & = 12 \end{aligned} \left| \! \begin{aligned} \times 2 \\ \times 1 \end{aligned} \right| & \! \begin{aligned}~4x+10y & = -16 \\~4x+3y & = 12 \end{aligned} \\ & \rule{3 cm}{0.4pt} - \\ & \! \begin{aligned} \color{black}{7y = -28}\end{aligned} \\ & \! \begin{aligned} \color{black}{y = -4} \end{aligned} \end{aligned}$
Subtitusi $y=-4$ ke $(1)$
$ 2x+5y = -8$
$ \Leftrightarrow 2x+5(-4) = -8$
$ \Leftrightarrow 2x-20 = -8$
$ \Leftrightarrow 2x = 12$
$ \Leftrightarrow x = 6$
Jadi, penyelesaian sistem persamaannya adalah
$\begin{cases} x&=6\\y&=-4 \end{cases}$
(3). $\begin{cases} &2x-3y=7~~~\cdots (1)\\&3x+2y = 4 ~~~\cdots (2) \end{cases}$
Penyelesaian sistem persamaannya adalah sebagai berikut
Eliminasi $x$ dari $(1)$ dan $(2)$
$\begin{aligned} \! \begin{aligned} 2x -3y & = 7 \\ 3x+2y & = 4 \end{aligned} \left| \! \begin{aligned} \times 3 \\ \times 2 \end{aligned} \right| & \! \begin{aligned}~6x-9y & = 21 \\~6x+4y & = 8 \end{aligned} \\ & \rule{3 cm}{0.4pt} - \\ & \! \begin{aligned} \color{black}{-13y = 13}\end{aligned} \\ & \! \begin{aligned} \color{black}{y = -1} \end{aligned} \end{aligned}$
Subtitusi $y=-1$ ke $(1)$
$ 2x-3y = 7$
$ \Leftrightarrow 2x-3(-1) = 7$
$ \Leftrightarrow 2x+3 = 7$
$ \Leftrightarrow 2x = 4$
$ \Leftrightarrow x = 2$
Jadi, penyelesaian sistem persamaannya adalah
$\begin{cases} x&=2\\y&=-1 \end{cases}$
(4). $\begin{cases} &2x+y=-9~~~\cdots (1)\\&x=3y-1 \rightarrow x-3y=-1~~~\cdots (2) \end{cases}$
Penyelesaian sistem persamaannya adalah sebagai berikut
Eliminasi $x$ dari $(1)$ dan $(2)$
$\begin{aligned} \! \begin{aligned} 2x +y & = -9 \\ x-3y & = -1 \end{aligned} \left| \! \begin{aligned} \times 1 \\ \times 2 \end{aligned} \right| & \! \begin{aligned}~2x+y & = -9 \\~2x-6y & = -2 \end{aligned} \\ & \rule{3 cm}{0.4pt} - \\ & \! \begin{aligned} \color{black}{7y = -7}\end{aligned} \\ & \! \begin{aligned} \color{black}{y = -1} \end{aligned} \end{aligned}$
Subtitusi $y=-1$ ke $(1)$
$ 2x+y = -9$
$ \Leftrightarrow 2x+(-1) = -9$
$ \Leftrightarrow 2x-1 = -9$
$ \Leftrightarrow 2x = -8$
$ \Leftrightarrow x = -4$
Jadi, penyelesaian sistem persamaannya adalah
$\begin{cases} x&=-4\\y&=-1 \end{cases}$
Demikianlah pembahasan beberapa soal Buku Paket/BSE matematika SMP kelas 8 halaman 42 (kurikulum merdeka). Semoga bermanfaat.
Referensi
Tim Gakko Tosho. 2021. Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII . Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi.
){kind=link}