Pembahasan Soal Buku Paket/BSE Matematika SMP Kelas 8 Halaman 42 (Kurikulum Merdeka)

Berikut ini mimin sajikan pembahasan beberapa soal Buku Paket/BSE matematika SMP kelas 8 halaman 42 (kurikulum merdeka). Selamat membaca, sobat. Semoga bermanfaat. 

Soal nomor 1

Jawab:

(1). Penyelesaian persamaan (1) adalah sebagai berikut 

a. Untuk $x=7,y=2$ 

$\begin{array}{rl}x+y& =11\\ 7+2& =11\\ 9& \ne 11\end{array}$

b. Untuk $x=2,y=27$ 

$\begin{array}{rl}x+y& =11\\ 2+7& =11\\ 9& \ne 11\end{array}$

c. Untuk $x=6,y=5$ 

$\begin{array}{rl}x+y& =11\\ 6+5& =11\\ 11& =11\end{array}$

d. Untuk $x=8,y=3$ 

$\begin{array}{rl}x+y& =11\\ 8+3& =11\\ 11& =11\end{array}$

Jadi, penyelesaian persamaan (1) adalah $c$ dan $d$

Penyelesaian persamaan (2) adalah sebagai berikut 

a. Untuk $x=7,y=2$ 

$\begin{array}{rl}x-y& =5\\ 7-2& =5\\ 5& =5\end{array}$

b. Untuk $x=2,y=7$ 

$\begin{array}{rl}x-y& =5\\ 2-7& =5\\ -5& \ne 5\end{array}$

c. Untuk $x=6,y=5$ 

$\begin{array}{rl}x-y& =5\\ 6-5& =5\\ 1& \ne 5\end{array}$

d. Untuk $x=8,y=3$ 

$\begin{array}{rl}x-y& =5\\ 8-3& =5\\ 5& =5\end{array}$

Jadi, penyelesaian persamaan (2) adalah $a$ dan $d$

(2). Penyelesaian sistem persamaannya adalah sebagai berikut

Eliminasi $y$ dari $(1)$ dan $(2)$

$\begin{array}{rl}& x+y=11\\ & x-y=5\\ & +\end{array}$  

$2x=16$  

$x=8$

Subtitusi $x=8$ ke $(1)$

$x+y=11$

$\iff 8+y=11$

$\iff y=11-8$

$\iff y=3$

Jadi, penyelesaian sistem persamaannya adalah $d$

$\{\begin{array}{ll}x& =8\\ y& =3\end{array}$

Soal nomor 2

Jawab:

(1). $\{\begin{array}{ll}& x-3y=4\cdots (1)\\ & x+3y=10\cdots (2)\end{array}$

Penyelesaian sistem persamaannya adalah sebagai berikut

Eliminasi $y$ dari $(1)$ dan $(2)$

$\begin{array}{rl}& x-3y=4\\ & x+3y=10\\ & +\end{array}$  

$2x=14$  

$x=7$

Subtitusi $x=7$ ke $(1)$

$x-3y=4$

$\iff 7-3y=4$

$\iff -3y=4-7$

$\iff -3y=-3$

$\iff y=1$

Jadi, penyelesaian sistem persamaannya adalah

$\{\begin{array}{ll}x& =7\\ y& =1\end{array}$

(2). $\{\begin{array}{ll}& 2x+5y=-8\cdots (1)\\ & 4x+3y=12\cdots (2)\end{array}$

Penyelesaian sistem persamaannya adalah sebagai berikut

Eliminasi $x$ dari $(1)$ dan $(2)$

$\begin{array}{rl}\begin{array}{rl}2x+5y& =-8\\ 4x+3y& =12\end{array}\left|\begin{array}{c}\times 2\\ \times 1\end{array}\right|& \begin{array}{rl}4x+10y& =-16\\ 4x+3y& =12\end{array}\\ & -\\ & \begin{array}{r}7y=-28\end{array}\\ & \begin{array}{r}y=-4\end{array}\end{array}$

Subtitusi $y=-4$ ke $(1)$

$2x+5y=-8$

$\iff 2x+5(-4)=-8$

$\iff 2x-20=-8$

$\iff 2x=12$

$\iff x=6$

Jadi, penyelesaian sistem persamaannya adalah

$\{\begin{array}{ll}x& =6\\ y& =-4\end{array}$

(3). $\{\begin{array}{ll}& 2x-3y=7\cdots (1)\\ & 3x+2y=4\cdots (2)\end{array}$

Penyelesaian sistem persamaannya adalah sebagai berikut

Eliminasi $x$ dari $(1)$ dan $(2)$

$\begin{array}{rl}\begin{array}{rl}2x-3y& =7\\ 3x+2y& =4\end{array}\left|\begin{array}{c}\times 3\\ \times 2\end{array}\right|& \begin{array}{rl}6x-9y& =21\\ 6x+4y& =8\end{array}\\ & -\\ & \begin{array}{r}-13y=13\end{array}\\ & \begin{array}{r}y=-1\end{array}\end{array}$

Subtitusi $y=-1$ ke $(1)$

$2x-3y=7$

$\iff 2x-3(-1)=7$

$\iff 2x+3=7$

$\iff 2x=4$

$\iff x=2$

Jadi, penyelesaian sistem persamaannya adalah

$\{\begin{array}{ll}x& =2\\ y& =-1\end{array}$

(4). $\{\begin{array}{ll}& 2x+y=-9\cdots (1)\\ & x=3y-1\to x-3y=-1\cdots (2)\end{array}$

Penyelesaian sistem persamaannya adalah sebagai berikut

Eliminasi $x$ dari $(1)$ dan $(2)$

$\begin{array}{rl}\begin{array}{rl}2x+y& =-9\\ x-3y& =-1\end{array}\left|\begin{array}{c}\times 1\\ \times 2\end{array}\right|& \begin{array}{rl}2x+y& =-9\\ 2x-6y& =-2\end{array}\\ & -\\ & \begin{array}{r}7y=-7\end{array}\\ & \begin{array}{r}y=-1\end{array}\end{array}$

Subtitusi $y=-1$ ke $(1)$

$2x+y=-9$

$\iff 2x+(-1)=-9$

$\iff 2x-1=-9$

$\iff 2x=-8$

$\iff x=-4$

Jadi, penyelesaian sistem persamaannya adalah

$\{\begin{array}{ll}x& =-4\\ y& =-1\end{array}$

Demikianlah pembahasan beberapa soal Buku Paket/BSE matematika SMP kelas 8 halaman 42 (kurikulum merdeka). Semoga bermanfaat. 

Referensi

Tim Gakko Tosho. 2021. Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII . Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi.