Pembahasan Soal Buku Paket/BSE Matematika SMP Kelas 7 Halaman 157 (Kurikulum Merdeka)
Berikut ini mimin sajikan pembahasan beberapa soal Buku Paket/BSE matematika SMP kelas 7 halaman 157 (kurikulum merdeka). Selamat membaca, sobat. Semoga bermanfaat.
Soal nomor 1
Isilah ...
(1). Ketika sepasang variabel x dan y berubah bersama-sama, dan untuk setiap nilai x yang ditetapkan terdapat tepat satu nilai y, kita katakan bahwa y adalah ... dari x.
(2). Pada fungsi yang dinyatakan sebagai y = –3x, ketika nilai x naik, maka nilai
y yang bersesuaian
(3). Fungsi yang menyatakan perbandingan terbalik, konstanta 12
disebut ...
Jawab:
(1). Fungsi
(2). Berkurang
(3). Konstanta perbandingan
Soal nomor 2
Untuk fungsi-fungsi berikut ini, nyatakanlah hubungan antara x dan y dalam persamaan. Hitunglah nilai y ketika x = 4.
(1). y berbanding lurus dengan x, dan ketika x = 6, y = 9.
(2). y berbanding lurus dengan x, dan ketika x = –2, y = 2.
Jawab:
(1). Karena y berbanding lurus dengan x, hubungan antara x dan y dalam persamaan adalah . Maka
Jadi, bentuk persamaannya adalah
Substitusi pada persamaan diperoleh
(2). Karena y berbanding lurus dengan x, hubungan antara x dan y dalam persamaan adalah . Maka
Jadi, bentuk persamaannya adalah
Substitusi pada persamaan diperoleh
Soal nomor 3
Ketika berjalan di jalur pendakian dengan kecepatan 3 km per jam, jarak yang ditempuh adalah y km dalam waktu x jam. Jawablah pertanyaan berikut ini.
(1). Nyatakanlah hubungan antara x dan y dalam persamaan.
(2). Tentukan jangkauan jika 0 ≤ x ≤ 4.
Jawab:
(1). Hubungan antara jarak yang ditempuh dengan waktu tempuh menunjukkan penerapan konsep perbandingan senilai. Sehingga hubungan antara x dan y dalam persamaan dapat dinyatakan sebagai dimana nilai (nilai kecepatannya)
Jadi, persamaannya adalah
(2). pada saat , maka
pada saat , maka
Jadi, jangkauan adalah
Soal nomor 4
Ketika sebuah tabung kecil dicelupkan dalam air, permukaan air dalam tabung naik lebih tinggi dibandingkan permukaan air di luar tabung. Misalkan ketinggian permukaan air di dalam tabung naik y mm jika garis tengah tabung x mm, tabel berikut ini menunjukkan hubungan antara x dan y.
(1). Nyatakanlah hubungan antara x dan y dalam persamaan.
(2). Berapa mm kenaikan permukaan air di dalam tabung ketika garis tengah tabung 0,5 mm?
Jawab:
(1). Karena hasil kali adalah tetap, maka hal ini menunjukkan bahwa berbanding terbalik terhadap . Sehingga didapat hubungan antara x dan y dalam persamaan adalah
(2). Substitusi pada persamaan , maka diperoleh
Jadi, kenaikan permukaan airnya adalah mm
Soal nomor 5
Mira menyatakan “perbandingan berbalik nilai merupakan suatu hubungan dimana ketika salah satu besaran naik, maka besaran lain turun.” Apakah pernyataan tersebut benar? Jika salah, jelaskan dan berikan contoh.
Jawab:
Persamaan yang menyatakan hubungan antara variabel x dan y pada perbandingan berbalik nilai adalah
Sehingga
(1). Pernyataan diatas benar untuk konstanta perbandingan (a) adalah bilangan positif. Seperti pada perbandingan terbalik , maka jika nilai meningkat, nilai y akan turun.
(2). Pernyataan diatas tidak benar untuk konstanta perbandingan (a) adalah bilangan negatif. Seperti pada perbandingan terbalik , maka jika nilai meningkat, nilai y juga akan meningkat.
Demikianlah pembahasan beberapa soal Buku Paket/BSE matematika SMP kelas 7 halaman 157 (kurikulum merdeka). Semoga bermanfaat.
Referensi
Tim Gakko Tosho. 2021. Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII. Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi.