Pembahasan Soal Buku Paket/BSE Matematika SMP Kelas 7 Halaman 158 (Kurikulum Merdeka)

 

Berikut ini mimin sajikan pembahasan beberapa soal Buku Paket/BSE matematika SMP kelas 7 halaman 158 (kurikulum merdeka). Selamat membaca, sobat. Semoga bermanfaat. 

Soal nomor 1

Untuk garis a - d pada gambar di bawah ini apakah merupakan perbandingan lurus atau perbandingan terbalik? Untuk masing-masing, tentukan konstanta perbandingannya, dan nyatakanlah hubungan antara x dan y dalam persamaan.

Jawab:

$\bullet$ Garis a menunjukkan hubungan antara x dan y yang merupakan perbandingan senilai. Konstanta perbandingannya 3, sehingga persamaan yang menyatakan hubungan antara x dan y adalah $y=ax \rightarrow y=3x$

$\bullet$ Garis b menunjukkan hubungan antara x dan y yang merupakan perbandingan senilai. Konstanta perbandingannya $-\frac{1}{2}$, sehingga persamaan yang menyatakan hubungan antara x dan y adalah $y=ax \rightarrow y=-\frac{1}{2}x$

$\bullet$ Garis c menunjukkan hubungan antara x dan y yang merupakan perbandingan berbalik nilai. Konstanta perbandingannya $6$, sehingga persamaan yang menyatakan hubungan antara x dan y adalah $y=\frac{a}{x} \rightarrow y=\frac{6}{x}$

$\bullet$ Garis d menunjukkan hubungan antara x dan y yang merupakan perbandingan berbalik nilai. Konstanta perbandingannya $-4$, sehingga persamaan yang menyatakan hubungan antara x dan y adalah $y=\frac{a}{x} \rightarrow y=-\frac{4}{x}$

Soal nomor 2

Sebuah persegi panjang ABCD ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Titik P bergerak sepanjang sisi BC dari B ke C dengan kecepatan 2 cm per detik. Misalkan luas segitiga ABP adalah y cm2 setelah P bergerak x detik. Jawablah pertanyaan berikut ini.

(1). Hitung luas y $cm^2$ dari segitiga ABP setelah P bergerak selama 3 detik.

(2). Nyatakanlah hubungan antara x dan y dalam persamaan.

(3). Tentukanlah domain dan jangkauannya.

Jawab:

(1). 3 detik setelahnya, titik P telah bergerak 6 cm dari titik B, sehingga BP=6 cm. 

Luas segitiga ABP adalah sebagai berikut.

$\begin{aligned} Luas segitiga &= \frac{1}{2} \times alas \times tinggi \\ &= \frac{1}{2} \times 6 \times 16\\&= 48 \end{aligned}$

Jadi, luasnya adalah $48~cm^2$

(2). Persamaan yang menyatakan hubungan antara x dan y adalah sebagai berikut

$L=\frac{1}{2} \times alas \times tinggi$

$y=\frac{1}{2} \times 2.x \times 16 $

$y=16x$

(3). Karena titik P sampai pada posisi C pada saat 6 detik setelah bergerak dari posisi B,maka domain x adalah $0 \leq x \leq 6$

Untuk jangkauannya, pada saat $x=0,y=0$

pada saat $x=6,y=96$

Sehingga jangkauannya adalah $0 \leq x \leq 96$

Demikianlah pembahasan beberapa soal Buku Paket/BSE matematika SMP kelas 7 halaman 158 (kurikulum merdeka). Semoga bermanfaat. 

Referensi

Tim Gakko Tosho. 2021. Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII. Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi.