Pembahasan Soal Buku BSE Matematika SMP Kelas 7 Halaman 117 (Kurikulum Merdeka)

 

Berikut ini mimin sajikan pembahasan beberapa soal buku BSE matematika SMP kelas 7 halaman 117 (kurikulum merdeka). Selamat membaca, sobat. Semoga bermanfaat. 

Soal nomor 1

Nyatakanlah dengan menggunakan persamaan dan pertidaksamaan.

(1). Harga total 10 apel yang harga satuannya x rupiah dan satu keranjang seharga 2.000 rupiah adalah 13.000 rupiah.

(2). Sebuah bilangan kurang 3 dari dua kali x adalah lebih besar dari suatu

bilangan yang lebih lima dari .x.

Jawab:

$(1).10x+2000=13000$

$(2).2x-3>x+5$

Soal nomor 2

Persamaan 3x – 5 = 7 diselesaikan di bawah ini. Sifat apa yang digunakan dalam

operasi-operasi di (1) dan (2) di bagian kiri? Pilihlah dari (a) – (d).

Jawab:

$\begin{array}{rl}3x-5& =7\\ 3x-5+5& =7+5\text{(menggunakan sifat (a), dimana m=5)}\\ \frac{3x}{3}& =\frac{12}{3}\text{(menggunakan sifat (d), dimana m=3)}\\ x& =4\end{array}$

Jadi, sifat-sifat yang digunakan pada operasi (1) dan (2) adalah (a) dan (d)

Soal nomor 3

Selesaikan persamaan dan perbandingan di bawah ini.

$\begin{array}{rl}& (1).\frac{1}{7}x=4\\ & (2).3+4x=-9\\ & (3).8x=-3x+11\\ & (4).7x-9=8x\\ & (5).3x-7=x+5\\ & (6).1-6x=4x-9\\ & (7).-2(x+3)=9-4x\\ & (8).0,6x-1=-0,7\\ & (9).\frac{1}{2}x+3=\frac{3}{4}x-2\\ & (10).5:2=20:x\\ & (11).8:x=6:21\\ & (12).4:9=x:15\end{array}$

Jawab:

$\begin{array}{rl}(1).& \frac{1}{7}x=4\\ & \frac{1}{7}x\times 7=4\times 7\text{ (kedua ruas dikali 7)}\\ & x=28\end{array}$

$\begin{array}{rl}(2).& 3+4x=-9\\ & 3+4x-3=-9-3\text{ (kedua ruas dikurangi 3)}\\ & \frac{4x}{4}=\frac{-12}{4}\text{ (kedua ruas dibagi 4)}\\ & x=-3\end{array}$

$\begin{array}{rl}(3).& 8x=-3x+11\\ & 8x+3x=-3x+3x+11\text{ (kedua ruas ditambah 3x)}\\ & \frac{11x}{11}=\frac{11}{11}\text{ (kedua ruas dibagi 11)}\\ & x=1\end{array}$

$\begin{array}{rl}(4).& 7x-9=8x\\ & 7x-9-8x=8x-8x\text{ (kedua ruas dikurangi 8x)}\\ & -x-9+9=0+9\text{ (kedua ruas ditambah 9)}\\ & \frac{-x}{-1}=\frac{9}{-1}\text{ (kedua ruas dibagi -1)}\\ & x=-9\end{array}$

$\begin{array}{rl}(5).& 3x-7=x+5\\ & 3x-7-x=x+5-x\text{ (kedua ruas dikurangi x)}\\ & 2x-7+7=5+7\text{ (kedua ruas ditambah 7)}\\ & \frac{2x}{2}=\frac{12}{2}\text{ (kedua ruas dibagi 2)}\\ & x=6\end{array}$

$\begin{array}{rl}(6).& 1-6x=4x-9\\ & 1-6x-4x=4x-9-4x\text{ (kedua ruas dikurangi 4x)}\\ & 1-10x-1=-9-1\text{ (kedua ruas dikurangi 1)}\\ & \frac{-10x}{-10}=\frac{-10}{-10}\text{ (kedua ruas dibagi -10)}\\ & x=1\end{array}$

$\begin{array}{rl}(7).& -2(x+3)=9-4x\\ & -2x-6=9-4x\\ & -2x-6+4x=9-4x+4x\text{ (kedua ruas ditambah 4x)}\\ & 2x-6+6=9+6\text{ (kedua ruas ditambah 6)}\\ & \frac{2x}{2}=\frac{15}{2}\text{ (kedua ruas dibagi 2)}\\ & x=\frac{15}{2}\end{array}$

$\begin{array}{rl}(8).& 0,6x-1=-0,7\\ & 0,6x-1+1=-0,7+1\text{ (kedua ruas ditambah 1)}\\ & \frac{0,6x}{0,6}=\frac{0,3}{0,6}\text{ (kedua ruas dibagi 0,6)}\\ & x=\frac{1}{2}\end{array}$

$\begin{array}{rl}(9).& \frac{1}{2}x+3=\frac{3}{4}x-2\\ & \frac{1}{2}x+3-\frac{3}{4}x=\frac{3}{4}x-2-\frac{3}{4}x\text{ (kedua ruas dikurangi}\frac{3}{4}x)\\ & -\frac{1}{4}x+3-3=-2-3\text{ (kedua ruas dikurangi 3)}\\ & \frac{-\frac{1}{4}x}{-\frac{1}{4}}=\frac{-5}{-\frac{1}{4}}\text{ (kedua ruas dibagi}-\frac{1}{4})\\ & x=20\end{array}$

$\begin{array}{rl}(10).& \frac{5}{2}=\frac{20}{x}\\ & 5x=40\\ & \frac{5x}{5}=\frac{40}{5}\text{ (kedua ruas dibagi 5)}\\ & x=8\end{array}$

$\begin{array}{rl}(11).& \frac{8}{x}=\frac{6}{21}\\ & 168=6x\\ & \frac{168}{6}=\frac{6x}{6}\text{ (kedua ruas dibagi 6)}\\ x& =28\end{array}$

$\begin{array}{rl}(12).& \frac{4}{9}=\frac{x}{15}\\ & 60=9x\\ & \frac{60}{9}=\frac{9x}{9}\text{ (kedua ruas dibagi 9)}\\ & x=\frac{20}{3}\end{array}$

Soal nomor 4

Bacalah soal berikut ini, kemudian jawablah.

Seorang anak laki-laki 3 tahun lebih tua dari adiknya. Jumlah umur mereka

tahun ini adalah 21 tahun. Berapakah usia mereka?

(1). Dika membuat pertanyaan berikut ini untuk menyelesaikan soal tersebut.

Sebutkan x menyatakan apa.

$x+(x-3)=21$

(2). Selesaikan (1) dan tentukan jawaban soal di atas.

Jawab:

(1). $x$ menyatakan usia anak laki-laki (usia kakak)

(2).

$\begin{array}{rl}x+(x-3)& =21\\ x+x-3& =21\\ 2x-3& =21\\ 2x-3+3& =21+3\text{ (kedua ruas ditambah 3)}\\ 2x& =24\\ \frac{2x}{2}& =\frac{24}{2}\\ x& =12\end{array}$

Didapat usia adik $=x-3=12-3=9$

Jadi, usia kakak adalah $12$ tahun dan usia adik adalah $9$ tahun

Soal nomor 5

Tangki A memuat 29 liter air dan tangki B memuat 10 liter air. Setelah sebagian air dituang dari A ke B, air di tangki A menjadi dua kali air di tangki B. Tentukan banyaknya air yang dituang dari tangki A ke B.

Jawab:

Misalkan banyaknya air yang dituang dari A ke B adalah $x$ liter. Maka dapat diperoleh

$\begin{array}{rl}29-x& =2(10+x)\\ 29-x& =20+2x\\ 29-x-29& =20+2x-29\text{ (kedua ruas dikurangi 29)}\\ -x-2x& =-9+2x-2x\text{ (kedua ruas dikurangi 2x)}\\ -3x& =-9\\ \frac{-3x}{-3}& =\frac{-9}{-3}\text{ (kedua ruas dibagi -3)}\\ x& =3\end{array}$

Jadi,  banyaknya air yang dituang dari A ke B adalah $3$ liter.

Soal nomor 6

Sebuah mesin dapat memproduksi 510 barang dalam waktu 3 jam. Berapa jam diperlukan mesin untuk memproduksi 850 barang?

Jawab:

Misalkan, waktu yang diperlukan mesin untuk memproduksi 850 barang adalah $x$ jam. Maka dapat diperoleh

$\begin{array}{rl}\frac{3}{x}& =\frac{510}{850}\\ 2510& =510x\\ \frac{2510}{510}& =\frac{510x}{510}\text{ (kedua ruas dibagi 510)}\\ x& =5\end{array}$

Jadi, waktu yang diperlukan mesin untuk memproduksi 850 barang adalah $5$ jam.

Demikianlah pembahasan beberapa soal buku BSE matematika SMP kelas 7 halaman 117 (kurikulum merdeka). Semoga bermanfaat. 

Referensi

Tim Gakko Tosho. 2021. Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII. Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi.