Pembahasan Soal Buku BSE Matematika SMP Kelas 7 Halaman 117 (Kurikulum Merdeka)
Berikut ini mimin sajikan pembahasan beberapa soal buku BSE matematika SMP kelas 7 halaman 117 (kurikulum merdeka). Selamat membaca, sobat. Semoga bermanfaat.
Soal nomor 1
Nyatakanlah dengan menggunakan persamaan dan pertidaksamaan.
(1). Harga total 10 apel yang harga satuannya x rupiah dan satu keranjang seharga 2.000 rupiah adalah 13.000 rupiah.
(2). Sebuah bilangan kurang 3 dari dua kali x adalah lebih besar dari suatu
bilangan yang lebih lima dari .x.
Jawab:
$(1). 10x+2000=13000$
$(2). 2x-3>x+5$
Soal nomor 2
Persamaan 3x – 5 = 7 diselesaikan di bawah ini. Sifat apa yang digunakan dalam
operasi-operasi di (1) dan (2) di bagian kiri? Pilihlah dari (a) – (d).
Jawab:
$\begin{aligned} 3x-5&=7\\ 3x-5+5&=7+5~\text{(menggunakan sifat (a), dimana m=5)}\\ \frac{3x}{3}&=\frac{12}{3}~\text{(menggunakan sifat (d), dimana m=3)}\\ x&=4 \end{aligned}$
Jadi, sifat-sifat yang digunakan pada operasi (1) dan (2) adalah (a) dan (d)
Soal nomor 3
Selesaikan persamaan dan perbandingan di bawah ini.
$\begin{aligned} &(1). \frac{1}{7}x=4 \\ &(2). 3+4x=-9 \\ &(3).8x=-3x+ 11 \\ &(4). 7x-9=8x\\ &(5). 3x-7=x+5\\ &(6). 1-6x=4x-9\\ &(7). -2(x+3)=9-4x\\ &(8). 0,6x-1=-0,7\\ &(9). \frac{1}{2}x+3= \frac{3}{4}x-2\\ &(10). 5:2=20:x\\ &(11). 8:x=6:21 \\ &(12). 4:9=x:15 \end{aligned}$
Jawab:
$\begin{aligned} (1). & \frac{1}{7}x=4\\ &\frac{1}{7}x \times 7=4 \times 7 \text{ (kedua ruas dikali 7)} \\ &x=28 \end{aligned}$
$\begin{aligned} (2). &3+4x=-9\\ & 3+4x-3=-9-3 \text{ (kedua ruas dikurangi 3)}\\ &\frac{4x}{4}=\frac{-12}{4} \text{ (kedua ruas dibagi 4)} \\ &x=-3 \end{aligned}$
$\begin{aligned} (3).&8x=-3x+ 11\\ &8x+3x=-3x+3x+ 11 \text{ (kedua ruas ditambah 3x)} \\ &\frac{11x}{11}=\frac{11}{11} \text{ (kedua ruas dibagi 11)} \\ &x=1 \end{aligned}$
$\begin{aligned} (4). &7x-9=8x\\ &7x-9-8x=8x-8x \text{ (kedua ruas dikurangi 8x)} \\ &-x-9+9=0+9 \text{ (kedua ruas ditambah 9)} \\ &\frac{-x}{-1}=\frac{9}{-1} \text{ (kedua ruas dibagi -1)} \\ &x=-9 \end{aligned}$
$\begin{aligned} (5). &3x-7=x+5 \\ &3x-7-x=x+5-x \text{ (kedua ruas dikurangi x)} \\ &2x-7+7=5+7 \text{ (kedua ruas ditambah 7)} \\ &\frac{2x}{2}=\frac{12}{2} \text{ (kedua ruas dibagi 2)} \\ &x=6 \end{aligned}$
$\begin{aligned} (6). &1-6x=4x-9\\ &1-6x-4x=4x-9-4x \text{ (kedua ruas dikurangi 4x)} \\ &1-10x-1=-9-1 \text{ (kedua ruas dikurangi 1)} \\ &\frac{-10x}{-10}=\frac{-10}{-10} \text{ (kedua ruas dibagi -10)} \\ &x=1 \end{aligned}$
$\begin{aligned} (7).& -2(x+3)=9-4x \\ &-2x-6=9-4x \\ &-2x-6+4x=9-4x+4x \text{ (kedua ruas ditambah 4x)} \\ &2x-6+6=9+6 \text{ (kedua ruas ditambah 6)} \\ &\frac{2x}{2}=\frac{15}{2} \text{ (kedua ruas dibagi 2)} \\ &x=\frac{15}{2} \end{aligned}$
$\begin{aligned} (8). &0,6x-1=-0,7\\ & 0,6x-1+1=-0,7+1 \text{ (kedua ruas ditambah 1)} \\ &\frac{0,6x}{0,6}=\frac{0,3}{0,6} \text{ (kedua ruas dibagi 0,6)} \\ &x=\frac{1}{2} \end{aligned}$
$\begin{aligned} (9). &\frac{1}{2}x+3= \frac{3}{4}x-2\\ &\frac{1}{2}x+3-\frac{3}{4}x= \frac{3}{4}x-2-\frac{3}{4}x \text{ (kedua ruas dikurangi} \frac{3}{4}x) \\ &-\frac{1}{4}x+3-3= -2-3 \text{ (kedua ruas dikurangi 3)} \\ &\frac{-\frac{1}{4}x}{-\frac{1}{4}}=\frac{-5}{-\frac{1}{4}} \text{ (kedua ruas dibagi} -\frac{1}{4}) \\ &x=20 \end{aligned}$
$\begin{aligned} (10).& \frac{5}{2}=\frac{20}{x}\\ &5x=40\\ &\frac{5x}{5}=\frac{40}{5} \text{ (kedua ruas dibagi 5)} \\ &x=8 \end{aligned}$
$\begin{aligned} (11).& \frac{8}{x}=\frac{6}{21}\\ & 168=6x\\ &\frac{168}{6}=\frac{6x}{6} \text{ (kedua ruas dibagi 6)} \\ x&=28 \end{aligned}$
$\begin{aligned}(12).& \frac{4}{9}=\frac{x}{15} \\ &60=9x\\ &\frac{60}{9}=\frac{9x}{9} \text{ (kedua ruas dibagi 9)} \\ &x=\frac{20}{3} \end{aligned}$
Soal nomor 4
Bacalah soal berikut ini, kemudian jawablah.
Seorang anak laki-laki 3 tahun lebih tua dari adiknya. Jumlah umur mereka
tahun ini adalah 21 tahun. Berapakah usia mereka?
(1). Dika membuat pertanyaan berikut ini untuk menyelesaikan soal tersebut.
Sebutkan x menyatakan apa.
$x+(x-3)=21$
(2). Selesaikan (1) dan tentukan jawaban soal di atas.
Jawab:
(1). $x$ menyatakan usia anak laki-laki (usia kakak)
(2).
$\begin{aligned} x+(x-3)&=21\\ x+x-3&=21 \\ 2x-3&=21\\ 2x-3+3&=21+3 \text{ (kedua ruas ditambah 3)} \\ 2x&=24\\ \frac{2x}{2}&=\frac{24}{2}\\ x&=12 \end{aligned}$
Didapat usia adik $=x-3=12-3=9$
Jadi, usia kakak adalah $12$ tahun dan usia adik adalah $9$ tahun
Soal nomor 5
Tangki A memuat 29 liter air dan tangki B memuat 10 liter air. Setelah sebagian air dituang dari A ke B, air di tangki A menjadi dua kali air di tangki B. Tentukan banyaknya air yang dituang dari tangki A ke B.
Jawab:
Misalkan banyaknya air yang dituang dari A ke B adalah $x$ liter. Maka dapat diperoleh
$\begin{aligned} 29-x&=2(10+x)\\ 29-x&=20+2x \\ 29-x-29&=20+2x-29 \text{ (kedua ruas dikurangi 29)} \\ -x-2x&= -9+2x-2x \text{ (kedua ruas dikurangi 2x)} \\ -3x&=-9\\ \frac{-3x}{-3}&=\frac{-9}{-3} \text{ (kedua ruas dibagi -3)} \\ x&=3 \end{aligned}$
Jadi, banyaknya air yang dituang dari A ke B adalah $3$ liter.
Soal nomor 6
Sebuah mesin dapat memproduksi 510 barang dalam waktu 3 jam. Berapa jam diperlukan mesin untuk memproduksi 850 barang?
Jawab:
Misalkan, waktu yang diperlukan mesin untuk memproduksi 850 barang adalah $x$ jam. Maka dapat diperoleh
$\begin{aligned} \frac{3}{x}&=\frac{510}{850}\\ 2510&=510x\\ \frac{2510}{510}&=\frac{510x}{510} \text{ (kedua ruas dibagi 510)} \\ x&= 5 \end{aligned}$
Jadi, waktu yang diperlukan mesin untuk memproduksi 850 barang adalah $5$ jam.
Demikianlah pembahasan beberapa soal buku BSE matematika SMP kelas 7 halaman 117 (kurikulum merdeka). Semoga bermanfaat.
Referensi
Tim Gakko Tosho. 2021. Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII. Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi.
){kind=link}