Pembahasan Contoh Soal Materi Limit Fungsi Trigonometri
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgd-w8NrXSFniu3bKFQeTv1Rk91MMJcHzPsz4Jk9HeSUZhu-7rRDBY9QUa8EOlZT0kCRE4XJsfQhlKTtECQW4LJ2LAUqBNgU1kZUQbhemVNyrhqN-qZSy4laA_jdGm8dtaTeZ92YPi_P3EGMaT_QD8irV7TjkX7Eq-ZUKC7iuV_tfCGIgD9ZGjY2Fwm-w/s16000/anyuur.jpg)
Berikut ini mimin sajikan beberapa contoh soal dan pembahasan pada materi limit fungsi trigonometri. Selamat membaca, sobat. Semoga bermanfaat.
Sebagai pengingat berikut ini teorema dasar limit fungsi trigonometri.
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhadr_E1wmxSNlnhAtSF2oC5V-Ye1GKCTTDgFB9aXQheJbbPQrkydPxe-_pP_IOZHDxNk6I-gWDHmIs_goHGJG6QJn__u4DHcf3YltFw3GLwL5A-p35Ilk1a8JFgkRc3_hBGFKd0xWmJaQqA2VHlDeYcdl9ucjbtipxjJ_KrwofYJhzZRrZCkiCw8V31g/s1600/CodeCogsEqn.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiy49qcvwzEjYnCumG7mjL-StiJa2XjD5s9Uw61jFy-uKscFQik3IbO12mLsDuCWT3WnI0-EPfK-elblo9aRM8H6-n8skIGtklNuJtU5zbyKrqA1fCJ7c8CT2zW0KrBa6rh7V3jztciMbr-zrv8s6CZaZM6mYQwDZ1q53ErcNEXRTCxfuJYU6OTcEE6-A/s1600/CodeCogsEqn%20(2).png)
Contoh soal 1
Nilai dari $\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\sin 8x}{ 8x}$ adalah ...
Jawab:
$\begin{aligned} & \lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\sin 8x}{8x} \\ & = \dfrac{8}{8} \\ &=1 \end{aligned}$
Contoh soal 2
Nilai dari $\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\sin 5x}{ 3x}$ adalah ...
Jawab:
$\begin{aligned} & \lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\sin 5x}{3x} \\ & = \dfrac{5}{3} \end{aligned}$
Contoh soal 3
Nilai dari $\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\tan 6x}{ x}$ adalah ...
Jawab:
$\begin{aligned} & \lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\tan 6x}{x} \\ & = \dfrac{6}{1} \\&=6 \end{aligned}$
Contoh soal 4
Nilai dari $\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\sin 5x}{ \sin 7x}$ adalah ...
Jawab:
$\begin{aligned} & \lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\sin 5x}{\sin 7x} \\ & = \dfrac{5}{7} \end{aligned}$
Contoh soal 5
Nilai dari $\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\tan 6x}{ \sin 3x}$ adalah ...
Jawab:
$\begin{aligned} & \lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\tan 6x}{\sin 3x} \\ & = \dfrac{6}{3}\\&=2 \end{aligned}$
Contoh soal 6
Nilai dari $\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\tan 5x}{ \tan 4x}$ adalah ...
Jawab:
$\begin{aligned} & \lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\tan 5x}{\tan 4x} \\ & = \dfrac{5}{4} \end{aligned}$
Contoh soal 7
Nilai dari $\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\tan 2x}{ 3x}$ adalah ...
Jawab:
$\begin{aligned} & \lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\tan 2x}{ 3x} \\ & = \dfrac{2}{3} \end{aligned}$
Contoh soal 8
Nilai dari $\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{x^2}{ 1-\cos x}$ adalah ...
Jawab:
$\begin{aligned} & \lim\limits_{x \to 0} \dfrac{x^2}{1-\cos x} \times \frac{1+\cos x}{1+\cos x} \\ &= \lim\limits_{x \to 0} \dfrac{x^2(1+\cos x)}{1-\cos^{2} x}\\&= \lim\limits_{x \to 0} \dfrac{x^2(1+\cos x)}{\sin^{2} x} \\&= \lim\limits_{x \to 0} \dfrac{x}{\sin x} \times \frac{x}{\sin x} \times \frac{1+\cos x}{1} \\&= \frac{1}{1} \times \frac{1}{1} \times \frac{2}{1}\\&=2 \end{aligned}$
Contoh soal 9
Nilai dari $\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\sin^{2} \frac{1}{2}x}{ x^2}$ adalah ...
Jawab:
$\begin{aligned} & \lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\sin^{2} \frac{1}{2}x}{ x^2} \\ & = \lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\sin \frac{1}{2}x}{ x} \times \dfrac{\sin \frac{1}{2}x}{ x} \\&= \frac{\frac{1}{2}}{1} \times \frac{\frac{1}{2}}{1} \\&= \frac{1}{4} \end{aligned}$
Contoh soal 10
Nilai dari $\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{1 - \cos 2x}{ x \sin x}$ adalah ...
Jawab:
$\begin{aligned} & \lim\limits_{x \to 0} \dfrac{1 - \cos 2x}{ x \sin x} \\ & = \lim\limits_{x \to 0} \dfrac{2 \sin^{2} x}{ x \sin x} \\ & = \lim\limits_{x \to 0} 2 \times \dfrac{ \sin x}{ x } \times \frac{\sin x}{\sin x} \\ &= 2 \times \frac{1}{1} \times \frac{1}{1} \\ &= 2 \end{aligned}$
Demikianlah beberapa contoh soal dan pembahasan pada materi limit fungsi trigonomteri. Semoga bermanfaat.