Contoh Soal Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers beserta Pembahasannya #2

Hai sob, lanjut lagi dengan postingan mimin, kali ini dengan pokok bahasan materi fungsi komposisi dan fungsi invers (kelas 10 SMA). Cuss, langsung saja. Berikut contoh-contoh soal dan pembahasannya. Selamat belajar. Semoga bermanfaat.
Contoh soal 1
Diketahui fungsi dan . Jika nilai maka nilai yang memenuhi adalah ...
Jawab:
Diketahui dan .
Jadi, nilai yang memenuhi adalah dan
Contoh soal 2
Diketahui . Jika maka
Jawab:
Jadi,
Contoh soal 3
Jika dan maka fungsi adalah
Jawab:
Jadi,
Contoh soal 4
Ditentukan . Jika dan maka nilai adalah ...
Jawab:
Jadi, nilai adalah
Contoh soal 5
Tentukan fungsi invers dari , untuk .
Jawab:
Misalkan , untuk ,
Jadi, , untuk
Contoh soal 6
Diketahui , untuk . Tentukan
Jawab:
Jadi, , untuk
Contoh soal 7
Diketahui fungsi , , dan . Nilai
Jawab:
Jadi, nilai adalah
Contoh soal 8
Diketahui fungsi dan . Nilai
Jawab:
Misalkan
Jadi, nilai adalah
Contoh soal 9
Diketahui , untuk . Jika adalah invers fungsi f maka
Jawab:
Misalkan ,
Jadi, , untuk
Contoh soal 10
Diketahui , maka
Jawab:
Jadi, adalah
Demikianlah beberapa contoh soal dan pembahasan pada materi fungsi komposisi dan fungsi invers SMA (kelas 10). Semoga bermanfaat.
Referensi
Suyatno. 2010. Jujitsu (Jurus Jitu Taklukkan Soal Ujian) Matematika SMA. Jakarta: Media Pusindo.