Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Contoh Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar (Materi Matematika SMP) beserta Pembahasannya

 Contoh Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

Hai sob, berikut ini disajikan beberapa contoh soal dan pembahasan pada materi bilangan berpangkat dan bentuk akar matematika SMP. Selamat belajar. Semoga bermanfaat.

Contoh soal 1
Nilai dari (0,25)2×(0,25)4 adalah ...
Jawab:
(0,25)2×(0,25)4=(14)2×(14)4=(14)(2+4)=(14)2=116

Contoh soal 2
Nilai dari (2×7)3×72×12×75 adalah ...
Jawab:
(2×7)3×72×12×75=23×73×72×(2×75)1=23×73×72×21×75=2(3+(1))×7(3+2+(5))=22×70=4

Contoh soal 3
Suatu alat listrik mempunyai hambatan 3×103 ohm dialiri arus 4×103 ampere selama 30 menit. Berapa joule besarnya energi listrik yang digunakan?
Jawab:
Diketahui, R=3×103, I=4×103, dan t=30menit=1800detik

Besarnya energi listrik yang digunakan dapat diperoleh sebagai berikut
W=I2Rt=(4×103)2×3×103×1800=42×106×3×103×1,8×103=16×3×1,8×106×103×103=86,4×1012=8,64×1013
Jadi, besarnya energi listrik yang digunakan adalah 8,64×1013 joule

Contoh soal 4
Percepatan sentripetal dari sebuah benda yang bergerak melingkar dirumuskan a1=v2r. Dalam hal ini a1= percepatan sentripetal bersatuan m/det2, v= kecepatan benda bersatuan m/det, dan r= jarak benda ke pusat lingkaran bersatuan meter. Sebuah mobil bergerak di suatu tikungan yang berbentuk seperempat lingkaran dengan jari-jari 18 m. Mobil melaju dengan kecepatan tetap 64,8 km/jam. Berapa m/det2 percepatan sentripetal mobil tersebut?
Jawab:
Diketahui, r=18m, v=64,8kmjam=648003600=18m/det

Percepatan sentripetal mobil tersebut dapat diperoleh sebagai berikut
a1=v2r=18218=1821=18
Jadi, percepatan sentripetal mobil tersebut adalah 18m/det2

Contoh soal 5
Bentuk sederhana dari 84565 adalah ...
Jawab:
84565=89×565=8.3565=4
Contoh soal 6
Bentuk sederhana dari 83+21 adalah ...
Jawab:
83+21=83+21×321321=8(321)921=2482112=2+2321

Contoh soal 7
Nilai dari 6+6+6+6+... adalah ...
Jawab:
Misal, 6+6+6+6+...=x

Sehingga dapat diperoleh bentuk seperti berikut
6+6+6+6+...=x6+6+6+6+...=x26+x=x2x2x6=0(x3)(x+2)=0x=3x=2
Nilai x yang memenuhi adalah x=3, sehingga nilai dari 6+6+6+6+... adalah 3

Contoh soal 8
Jika ab=2, maka nilai dari (ba)6 adalah ...
Jawab:
Diketahui ab=2ba=2
Sehingga 
(ba)6=(2)6=64
Jadi, nilai dari (ba)6 adalah 64

Contoh soal 9
Nilai x yang memenuhi persamaan x+4x23+2=14+2 adalah ...
Jawab:
x+4x23+2=14+2(x+4x2)(4+2)=3+2(x+2x)(4+2)=3+2(3x)(4+2)=3+23x=3+24+2x=3+24+23x=3+23(4+2)x=3+212+32x=30+32126
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan adalah x=30+32126

Contoh soal 10
Diketahui 2x3=(12)x1. Nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah ...
Jawab:
2x3=(12)x12x3=2(x1)2x3=2x+1x3=x+12x=4x=2
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan adalah 2

Demikianlah beberapa contoh soal dan pembahasan pada materi bilangan berpangkat dan bentuk akar matematika SMP. Semoga bermanfaat. 

Referensi
Djumanta, Wahyudin dan Dwi Susanti. 2008. Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan untuk SMP/Mts Kelas IX. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
AD Blocker Detected

Please Support mathematic-inside.com with disable your browser AD-Block to continue reading or register this blog into whitelist.
Thank You