#2 Contoh Soal dan Pembahasan Persamaan Garis Singgung Lingkaran
Berikut ini disajikan beberapa contoh soal dan pembahasan pada materi persamaan garis singgung lingkaran. Selamat belajar, sobat. Semoga bermanfaat.
Contoh soal 1
Persamaan garis singgung lingkaran di titik adalah ...
Jawab:
Titik terletak pada lingkaran sebab
Diketahui dan sehingga persamaan garis singgungnya adalah sebagai berikut
Jadi, persamaan garis singgungnya adalah
Contoh soal 2
Persamaan garis singgung pada lingkaran di titik adalah ...
Jawab:
Titik terletak pada lingkaran sebab
Diketahui dan sehingga persamaan garis singgungnya adalah sebagai berikut
Jadi, persamaan garis singgungnya adalah
Contoh soal 3
Persamaan garis singgung pada lingkaran di titik adalah ...
Jawab:
Titik terletak pada lingkaran sebab
Diketahui dan sehingga persamaan garis singgungnya adalah sebagai berikut
Jadi, persamaan garis singgungnya adalah
Contoh soal 4
Garis singgung lingkaran di titik juga menyinggung lingkaran . Nilai adalah ...
Jawab:
Diketahui dan sehingga persamaan garis singgungnya adalah sebagai berikut
Karena garis juga menyinggung lingkaran maka
Jadi, nilai yang memenuhi adalah dan
Contoh soal 5
Jika lingkaran melalui titik , persamaan garis singgung pada lingkaran di adalah ...
Jawab:
Karena lingkaran melalui titik maka
Jadi, diperoleh bentuk persamaan lingkaran
Persamaan garis singgung yang melalui titik pada lingkaran adalah sebagai berikut
Jadi, persamaan garis singgungnya adalah
Contoh soal 6
Tentukan nilai agar lingkaran yang berjari-jari menyinggung garis
Jawab:
Substitusi garis pada lingkaran sehingga diperoleh
Karena garis menyinggung lingkaran maka
Jadi, nilai yang memenuhi adalah atau
Contoh soal 7
Garis adalah garis singgung pada lingkaran di titik . Garis yang melalui dan tegak lurus garis mempunyai persamaan ...
Jawab:
Persamaan garis :
Persamaan garis yang dicari:
Garis mempunyai gradien
Garis singgung tegaklurus dengan garis mempunyai gradien:
Jadi, persamaan garisnya adalah
Contoh soal 8
Jika , garis yang melalui titik dan menyinggung lingkaran mempunyai persamaan ...
Jawab:
Persamaan garis melalui titik dan menyinggung lingkaran
Jadi, persamaan garis singgungnya adalah
Contoh soal 9
Persamaan garis singgung pada lingkaran yang sejajar garis adalah ...
Jawab:
Garis mempunyai gradien
Garis singgung sejajar dengan garis mempunyai gradien:
Persamaan garis singgung:
Jadi, persamaan garis singgung pada lingkaran yang sejajar garis adalah dan
Contoh soal 10
Persamaan garis singgung pada lingkaran dan tegak lurus garis adalah ...
Jawab:
Garis mempunyai gradien
Garis singgung tegaklurus dengan garis mempunyai gradien:
Persamaan garis singgung:
Jadi, persamaan garis singgung pada lingkaran yang sejajar garis adalah dan
Demikianlah beberapa contoh soal dan pembahasan pada materi persamaan lingkaran. Semoga bermanfaat.
Referensi
Sukino. 2016. Matematika Jilid 2 untuk SMA/MA Kelas XI Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-ilmu Alam. Jakarta: Penerbit Erlangga