Contoh Soal Transformasi Geometri - Dilatasi beserta Pembahasannya

Dilatasi
Dilatasi (perkalian) merupakan transformasi yang memperkecil atau memperbesar suatu objek. Faktor yang menyebabkan diperbesar dan diperkecilnya suatu objek ini disebut faktor dilatasi.
Faktor dilatasi biasanya dinotasikan dengan huruf kecil, misalnya .
Rumus Transformasi Dilatasi
atau
Berikut ini beberapa contoh soal transformasi dilatasi dan pembahasannya.
Contoh soal 1
Tentukanlah bayangan titik bila didilatasikan dengan skala dan pusat dilanjutkan dengan dilatasi dengan skala dan pusat
Jawab:
Diketahui : Titik didilatasikan dengan skala kemudian didilatasikan lagi dengan skala dengan pusat yang sama yaitu
Jadi, diperoleh bayangannya yaitu titik
Contoh soal 2
Tentukanlah bayangan segitiga dengan koordinat , , dan bila didilatasikan dengan faktor skala dengan pusat
Jawab:
Diketahui : Segitiga ABC dengan koordinat , , dan , didilatasikan dengan faktor skala dengan pusat
Jadi, bayangannya yaitu segitiga dengan koordinat , , dan
Contoh soal 3
Sebuah garis didilatasikan dengan faktor dan pusat dilatasi pada titik . Tentukanlah bayangannya.
Jawab:
Diketahui : Garis didilatasikan dengan faktor dan pusat dilatasi pada titik
Sehingga diperoleh
Substitusi nilai dan pada persamaan sehingga diperoleh
Jadi, bayangannya adalah
Contoh soal 4
Sebuah lingkaran didilatasikan dengan faktor dan pusat dilatasi pada titik . Tentukanlah bayangannya.
Jawab:
Diketahui : Lingkaran didilatasikan dengan faktor dan pusat dilatasi pada titik
Sehingga diperoleh
Substitusi nilai dan pada persamaan sehingga diperoleh
Jadi, bayangannya adalah
Demikianlah beberapa contoh soal dan pembahasan pada materi transformasi dilatasi. Semoga bermanfaat.
Referensi
E. S., Pesta dan Cecep Anwar H. F. S. 2008. Matematika aplikasi : untuk SMA dan MA kelas XII program studi ilmu alam. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Matematika untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI Semester 2. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.